Do I need to update my withdrawal information because of the new button?

Ja, in den meisten Fällen schon. Die Widerrufsbelehrung muss den tatsächlichen Ablauf des Widerrufs korrekt beschreiben – wenn der neue Button jetzt Teil dieses Ablaufs ist, muss der Text das widerspiegeln, sonst entsteht ein Widerspruch zwischen Website und Rechtstext. Auch die AGB sollten geprüft werden, ebenso die Datenschutzerklärung, falls durch den Button neue Datenverarbeitungsschritte entstehen, etwa beim Versand der automatischen Eingangsbestätigung. Wer die Muster-Widerrufsbelehrung unverändert übernimmt, ohne den neuen Prozess zu berücksichtigen, riskiert Abmahnungen wegen veralteter oder irreführender Rechtstexte trotz technisch korrektem Button.